[BaekJoon 2839번] 설탕 배달(C++)

※주의※
저의 풀이가 정답은 아닙니다.
다른 코드가 더 효율적이거나 좋을 수 있습니다.
언제나 다른 사람의 코드는 참고만 하시기 바랍니다.

 

[문제 풀이 사이트]

 

2839번: 설탕 배달

 

[문제 설명]

 

상근이는 요즘 설탕공장에서 설탕을 배달하고 있다. 상근이는 지금 사탕가게에 설탕을 정확하게 N킬로그램을 배달해야 한다. 설탕공장에서 만드는 설탕은 봉지에 담겨져 있다. 봉지는 3킬로그램 봉지와 5킬로그램 봉지가 있다.
상근이는 귀찮기 때문에, 최대한 적은 봉지를 들고 가려고 한다. 예를 들어, 18킬로그램 설탕을 배달해야 할 때, 3킬로그램 봉지 6개를 가져가도 되지만, 5킬로그램 3개와 3킬로그램 1개를 배달하면, 더 적은 개수의 봉지를 배달할 수 있다.
상근이가 설탕을 정확하게 N킬로그램 배달해야 할 때, 봉지 몇 개를 가져가면 되는지 그 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력]

 

첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5000)

 

[출력]

 

상근이가 배달하는 봉지의 최소 개수를 출력한다. 만약, 정확하게 N킬로그램을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

 

[입출력 예]

 

입력	출력
18	4
4	-1
6	2
9	3
11	3

 

[문제 풀이]

 

그리디, DP 문제로 분류되어있지만, 물론 그리디도 약하지만.. 더 약한 부분인 DP로 풀었다.

 

1. 테이블을 정의한다.
dp[n] = 설탕이 n kg일 때 배달하는 봉지의 최소 개수

2.점화식을 정의한다.
점화식을 찾기 위해 3kg ~ 17kg 까지 계산해보았다.

무게(kg)	봉지의 최소 개수
3kg	1개(3kg)
4kg	만들 수 없음
5kg	1개(5kg)
6kg	2개(3kg 2개)
7kg	만들 수 없음
8kg	2개(5kg 1개, 3kg 1개)
9kg	3개(3kg 3개)
10kg	2개(5kg 2개)
11kg	3개(5kg 1개, 3kg 2개)
12kg	4개(3kg 4개)
13kg	3개(5kg 2개, 3kg 1개)
14kg	4개(5kg 1개, 3kg 3개)
15kg	3개(5kg 3개)
16kg	4개(5kg 2개, 3kg 2개)
17kg	5개(5kg 1개, 3kg 4개)

위와 같이 계산했을 때 아래와 같은 점화식을 찾을 수 있었다.

1. 5kg으로 나누어지는 경우
dp[n] = dp[n-5] + 1

2. 3kg으로 나누어지는 경우
dp[n] = dp[n-3] + 1

3. 5kg와 3kg로 나누어지지 않는 경우
dp[n] = min(dp[n-3] + 1, dp[n-5] + 1)

 

3. 초기값을 정의한다.
dp[0] = 0

그리고 정확히 만들어지지 않는 무게인 4와 7kg 의 경우 -1을 출력해야 하는데, 아래 점화식을 사용한다.
dp[n] = min(dp[n-3] + 1, dp[n-5] + 1)

4kg의 경우
dp[4] = min(dp[1] + 1, dp[-1] + 1)

7kg의 경우

dp[7] = min(dp[3] + 1, dp[2] + 1)

 

-1을 출력해야 하므로 초기값을 dp[1] = -2, dp[2] = -2로 정의함으로서 만들 수 없는 무게일 때 -1을 출력하도록 했다.

 

백준 14916번 거스름돈 문제도 비슷한 문제여서 같이 풀어보면 좋을 것 같다.

14916번: 거스름돈

 

 

[최종 코드]

 

[GitHub]

 

GitHub - SmallPeanutPark/BAEKJOON: Study BaekJoon for Coding Test

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[5001]; // 설탕이 n kg일 때 배달하는 봉지의 최소 개수
int sugar[2] = {5, 3};

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int N; cin >> N;
    dp[0] = 0;
    dp[1] = -2;
    dp[2] = -2;
    for(int i = 3; i<= N; ++i) {
        if(i % sugar[0] != 0 && i % sugar[1] != 0) {
            dp[i] = min(dp[i - sugar[0]] + 1, dp[i - sugar[1]] + 1);
        } else if(i % sugar[0] == 0) {
            dp[i] = dp[i - sugar[0]] + 1;
        } else {
            dp[i] = dp[i - sugar[1]] + 1;
        }
    }

    cout << dp[N];
    return 0;
}