[BaekJoon 10971번] 외판원 순회2(C++)

※주의※

저의 풀이가 정답은 아닙니다.

다른 코드가 더 효율적이거나 좋을 수 있습니다.

언제나 다른 사람의 코드는 참고만 하시기 바랍니다.

 

 

[문제 풀이 사이트]

 

 

10971번: 외판원 순회 2

 

 

[문제 설명]

 

 

 

외판원 순회 문제는 영어로 Traveling Salesman problem (TSP) 라고 불리는 문제로 computer science 분야에서 가장 중요하게 취급되는 문제 중 하나이다. 여러 가지 변종 문제가 있으나, 여기서는 가장 일반적인 형태의 문제를 살펴보자.

1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있는 도시들이 있고, 도시들 사이에는 길이 있다. (길이 없을 수도 있다) 이제 한 외판원이 어느 한 도시에서 출발해 N개의 도시를 모두 거쳐 다시 원래의 도시로 돌아오는 순회 여행 경로를 계획하려고 한다. 단, 한 번 갔던 도시로는 다시 갈 수 없다. (맨 마지막에 여행을 출발했던 도시로 돌아오는 것은 예외) 이런 여행 경로는 여러 가지가 있을 수 있는데, 가장 적은 비용을 들이는 여행 계획을 세우고자 한다.

각 도시간에 이동하는데 드는 비용은 행렬 W[i][j]형태로 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 도시 j로 가기 위한 비용을 나타낸다. 비용은 대칭적이지 않다. 즉, W[i][j] 는 W[j][i]와 다를 수 있다. 모든 도시간의 비용은 양의 정수이다. W[i][i]는 항상 0이다. 경우에 따라서 도시 i에서 도시 j로 갈 수 없는 경우도 있으며 이럴 경우 W[i][j]=0이라고 하자.

N과 비용 행렬이 주어졌을 때, 가장 적은 비용을 들이는 외판원의 순회 여행 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

[입력]

 

 

첫째 줄에 도시의 수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 10) 다음 N개의 줄에는 비용 행렬이 주어진다. 각 행렬의 성분은 1,000,000 이하의 양의 정수이며, 갈 수 없는 경우는 0이 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 j로 가기 위한 비용을 나타낸다.

항상 순회할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

 

 

[출력]

 

 

첫째 줄에 외판원의 순회에 필요한 최소 비용을 출력한다.

 

 

[입출력 예]

 

 

입력	출력
4 0 10 15 20 5 0 9 10 6 13 0 12	35

 

 

[문제 풀이]

 

 

next_permutation을 사용하여 문제를 풀 수 있다.

next_permutation을 사용하기 위해서는 첫 순열을 만들어 줘야한다.(오름차순으로)

 

만들어준 순열의 순서에 따라서 갈 수 있는 도시간의 비용을 구하면 되고,

마지막 도시까지 간다음 다시 처음도시로 가는 경우도 처리해야한다.

 

그리고 비용을 구하면 이전 값과 비교하여 최소 값(최소 비용)만 저장하도록 한다.

그래서 모든 경우의 수가 끝나면 해당 결과를 출력해주면 된다.

 

[최종 코드]

 

 

[GitHub]

 

 

GitHub - SmallPeanutPark/BAEKJOON: Study BaekJoon for Coding Test

 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int N; // 도시의 수
int W[10][10];
int result = 1e9; // 비교

int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);
    cin >> N;

    // 길 셋팅
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        for (int j = 0; j < N; ++j) {
            cin >> W[i][j];
        }
    }

    // next_permutation 을 사용하기 위해 첫 순열 만들어줌(오름차순이여야함)
    vector<int> first(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        first[i] = i;
    }
    // 예제대로하면 0 1 2 3 으로 나열

    do {
        bool isCan = true;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < N - 1; ++i) {
            if (W[first[i]][first[i + 1]] != 0) {
                sum += W[first[i]][first[i + 1]];
            }
            else {
                isCan = false;
                break;
            }
        }

        if (isCan == false) continue;

        if (isCan && W[first[N - 1]][first[0]] != 0) {
            sum += W[first[N - 1]][first[0]];
            if (result > sum) result = sum;
        }
    } while (next_permutation(first.begin(), first.end()));

    cout << result;
}