[BaekJoon 2470번] 두 용액(C++)

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[문제 풀이 사이트]

 

 

2470번: 두 용액

 

 

[문제 설명]

 

 

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

 

 

[입력]

 

 

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

 

 

[출력]

 

 

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

 

 

[입출력 예]

 

 

입력	출력
5 -2 4 -99 -1 98	-99 98

 

 

[문제 풀이]

 

입출력 예로 설명하자면

 

1. 입력 받은 특성값들을 오름 차순 정렬한다.

 

2. 배열을 순회하면서 0에 가까운 수를 만들기 위해 현재 값에서 -1을 곱한 결과를 lower_bound를 이용하여 해당 값의 위치를 찾는다.

 

예를 들어 현재 값이 -99라면

0에 가까운 수를 만들기 위해 -99에서 -1을 곱한 값인 99를 lower_bound를 이용해서 해당 값의 위치를 찾는다.

위치를 찾을 때에는 lower_bound 값에서 배열의 첫번째 주소를 빼주면 된다.

 

위치를 찾으면 배열에서 (위치 -1에서 위치) 범위 내에서 값에 접근한다.

범위를 -1를 하는 이유는 lower_bound는 해당 값과 같거나 큰 숫자가 몇번째로 등장하는지 리턴하는 함수이다.

큰 숫자가 나오는 경우에 그 이전 위치의 값을 고려하기 위함이다.

 

그리고 위치를 찾았을 때 찾은 위치가

 

• 현재 값의 위치와 같은 경우
• 0보다 작은 경우
• 전체 용액 수와 같거나 큰 경우

 

잘못된 위치이므로 해당 위치에 접근하지 않는다.

 

 

최솟값을 찾을 때는 오름 차순 정렬을 해야하기 때문에 우선 순위 큐(최소 힙)을 사용했다.

처음 최솟값의 기준은 0x7fffffff 으로 설정했다.

 

현재 값(-99)과 찾은 위치의 값(98)을 더한 결과를 절대값 해주었을 때 결과(-1)가 최솟값보다 작거나 같을 때

2-1. 우선 순위 큐(최소 힙)의 사이즈가 2가 아닌 경우

우선 순위 큐(최소 힙)에 현재 값과 찾은 위치의 값을 넣었다.

 

2-2. 우선 순위 큐(최소 힙)의 사이즈가 2인 경우

우선 순위 큐를 빈 큐로 초기화하고 우선 순위 큐(최소 힙)에 현재 값과 찾은 위치의 값을 넣었다.

 

3. 배열 순회가 끝나면 우선 순위 큐가 빌 때까지 큐의 top을 출력하고 값을 빼면 된다.

항상 우선 순위 큐의 사이즈가 2이기 때문에 2번 값을 빼게 된다.

 

 

[최종 코드]

 

 

[GitHub]

 

 

GitHub - SmallPeanutPark/BAEKJOON: Study BaekJoon for Coding Test

 

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int N; cin >> N;
    vector<int> value;
    for(int i = 0; i < N; ++i) {
        int num; cin >> num;
        value.emplace_back(num);
    }
    sort(value.begin(), value.end()); // 오름 차순 정렬

    int minValue = 0x7fffffff;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> answer;
    for(int start = 0; start < N; ++start) {
        int temp = value[start] * -1;
        int location = lower_bound(value.begin(), value.end(), temp) - value.begin();
        for(int end = location - 1; end <= location; ++end) {
            if((end == start) || (end < 0) || (end >= N)) continue;
            int result = abs(value[start] + value[end]);
            if(minValue >= result) {
                minValue = min(minValue, result);
                if(answer.size() == 2) {
                    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> tpq;
                    answer.swap(tpq);
                }
                answer.push(value[start]);
                answer.push(value[end]);
            }
        }
    }
    while(!answer.empty()) {
        cout << answer.top() << ' ';
        answer.pop();
    }
    return 0;
}