[BaekJoon 1003번] 피보나치 함수(C++)

※주의※

저의 풀이가 정답은 아닙니다.

다른 코드가 더 효율적이거나 좋을 수 있습니다.

언제나 다른 사람의 코드는 참고만 하시기 바랍니다.

 

 

[문제 풀이 사이트]

 

 

1003번: 피보나치 함수

 

 

[문제 설명]

 

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

[입력]

 

 

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

 

[출력]

 

 

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

 

[입출력 예]

 

 

입력	출력
3 0 1 3	1 0 0 1 1 2
2 6 22	5 8 10946 17711

 

 

[문제 풀이]

 

 

DP 문제 예시로 많이 언급되는 피보나치 수열 문제이다.

나는 너무 당연하게 메모이제이션을 하면서 0과 1이 호출되는 횟수를 카운트하여 카운트 횟수를 출력하는 코드를 작성했다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ull = unsigned long long;

ull dp[41];
int one, zero;

ull fibo(int n) {
    if(n == 0) {
        zero +=1;
        return 0;
    }
    if(n == 1) {
        one += 1;
        return 1;
    }

    if(dp[n] > -1) {
        return dp[n];
    }

    return dp[n] = fibo(n - 1) + fibo(n - 2);
}

int main(void) {
    int T; cin >> T;
    fill(dp, dp + 41, -1);
    for(int i = 0; i < T; ++i) {
        int N; cin >> N;
        one = 0; zero = 0;
        fibo(N);
        cout << zero << ' ' << one << '\n';
    }
}

 

하지만 시간 초과가 발생했다. 

혹시나 ios_base::sync_with_studio(false); cin.tie(nullptr); 이부분을 추가하지 않아서 발생했나하고 해봤는데도 시간 초과였다.

 

일단 현재 작성한 코드에서는 더이상 시간을 줄일 수 없다고 판단했다.

그래서 문제를 다시 보고 N = 0일 때부터 0이 호출되는 횟수, 1이 호출되는 횟수를 적어보기로 했다.

 

그렇다면 우선

 

1. 테이블을 정의한다.

zerodp[N] = N의 값에 따른 0이 호출되는 횟수

onedp[N] = N의 값에 따른 1이 호출되는 횟수

 

2. 점화식을 정의한다.

 

N의 값	N = 0	N = 1	N = 2	N = 3	N = 4	N = 5
0 호출 횟수	1	0	1	1	2	3
1 호출 횟수	0	1	1	2	3	5

 

위 내용으로 점화식을 정의하자면,

0이 호출되는 횟수, 1이 호출되는 횟수 모두 피보나치 수열과 같은 점화식을 가진다.

zerodp[N] = zerodp[N - 1] + zerod[N - 2];

onedp[N] = onedp[N - 1] + onedp[N - 2];

 

 

3. 초기값을 정의한다.

zerodp[0] = 1, zerodp[1] = 0

onedp[0] = 0, onedp[1] = 1

초기값은 위와 같이 정할 수 있다.

 

 

위 내용을 기반으로 Bottom - Up 방식으로 코드를 작성했다.

 

 

[최종 코드]

 

 

[GitHub]

 

 

GitHub - SmallPeanutPark/BAEKJOON: Study BaekJoon for Coding Test

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long;

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    ll zerodp[41]; ll onedp[41];
    zerodp[0] = 1; zerodp[1] = 0;
    onedp[0] = 0; onedp[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 40; ++i) {
        zerodp[i] = zerodp[i -1] + zerodp[i - 2];
        onedp[i] = onedp[i - 1] + onedp[i - 2];
    }
    int TC;
    cin >> TC;
    for(int i = 0; i < TC; ++i) {
        int n; cin >> n;
        cout << zerodp[n] << ' ' << onedp[n] << '\n';
    }
}