[BaekJoon 12015번] 가장 긴 증가하는 부분 수열 2(C++)

※주의※

저의 풀이가 정답은 아닙니다.

다른 코드가 더 효율적이거나 좋을 수 있습니다.

언제나 다른 사람의 코드는 참고만 하시기 바랍니다.

 

 

[문제 풀이 사이트]

 

 

12015번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 2

 

 

[문제 설명]

 

 

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

 

[입력]

 

 

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.
둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000)

 

 

[출력]

 

 

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

 

[입출력 예]

 

 

입력	출력
6 10 20 10 30 20 50	4

 

 

[문제 풀이]

 

 

수열의 크기가 1,000,000 이기 때문에 DP로는 풀 수 없다.

이진 탐색(lower_bound)를 이용하여 풀었다.

사용한 알고리즘은 아래 포스트의 방법 2에 적혀져있다.

 

[Algorithm] 최장 증가 부분 수열(LIS)

 

 

아래 문제는 수열의 원소의 범위가 음수일 때도 포함인 문제이다.

같이 풀어보면 좋다.

12738번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 3

 

 

[최종 코드]

 

 

[GitHub]

 

 

GitHub - SmallPeanutPark/BAEKJOON: Study BaekJoon for Coding Test

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> LIS;

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int N; cin >> N; // 수열의 크기
    for(int i = 0; i < N; ++i) {
        int n; cin >> n;
        if(LIS.empty()) {
            LIS.emplace_back(n);
        } else {
            if(LIS.back() < n) {
                LIS.emplace_back(n);
            } else {
                auto location = lower_bound(LIS.begin(), LIS.end(), n);
                LIS[location - LIS.begin()] = n;
            }
        }
    }
    cout << LIS.size();
    return 0;
}