[BaekJoon 1644번] 소수의 연속합(C++)

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언제나 다른 사람의 코드는 참고만 하시기 바랍니다.

 

 

[문제 풀이 사이트]

 

 

1644번: 소수의 연속합

 

 

[문제 설명]

 

 

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

[입력]

 

 

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

 

 

[출력]

 

 

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

 

[입출력 예]

 

 

입력	출력
20	0
3	1
41	3
53	2

 

 

[문제 풀이]

 

1644번 소수의 연속합 문제는 에라토스테네스의 체 알고리즘 + 투 포인터 알고리즘을 필요로 하는 문제였다.

 

우선, 소수를 구하기 위해 에라토스테네스 알고리즘을 사용했고, 소수일 때마다 vector 배열에 값을 추가했다.

[Algorithm] 에라토스테네스의 체

 

구한 소수를 바탕으로 투 포인터 알고리즘을 사용했다.

 

 

[최종 코드]

 

 

[GitHub]

 

 

GitHub - SmallPeanutPark/BAEKJOON: Study BaekJoon for Coding Test

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> prime;
vector<bool> isprime;

void savePrimeNumber(int N) {
    isprime[1] = false;
    for(unsigned long long i = 2; i <= N; ++i) {
        if(isprime[i] == false) continue;
        prime.emplace_back(i);
        for(unsigned long long j = i * i; j <= N; j += i) {
            isprime[j] = false;
        }
    }
}

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int N; cin >> N;
    if(N == 1) {
        cout << 0;
        return 0;
    }
    isprime.resize(N+1, true);
    savePrimeNumber(N);
    int len = prime.size();
    int ans = 0;
    int end = 0;
    int sum = prime[0];
    for(int start = 0; start < len; ++start) {
    // 투 포인터 알고리즘
        while(end < len && sum < N) {
            end += 1;
            sum += prime[end];
        }
        if(end == len) break;
        if(sum == N) ans += 1;
        sum -= prime[start];
    }
    cout << ans;
    return 0;
}