[BaekJoon 2805번] 나무 자르기(C++)

※주의※

저의 풀이가 정답은 아닙니다.

다른 코드가 더 효율적이거나 좋을 수 있습니다.

언제나 다른 사람의 코드는 참고만 하시기 바랍니다.

 

 

[문제 풀이 사이트]

 

 

2805번: 나무 자르기

 

 

[문제 설명]

 

 

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

[입력]

 

 

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

 

[출력]

 

 

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

 

[입출력 예]

 

 

입력	출력
4 7 20 15 10 17	15
5 20 4 42 40 26 46	36

 

 

[문제 풀이]

 

 

매개 변수 탐색 알고리즘 문제이고, 이분 탐색을 사용하여 풀 수 있다!

 

 

위와 같이 20, 15, 10, 17 m 길이의 나무들이 있고 잘라서 가져가야할 나무 길이는 7m 이다.

 

그렇다면 먼저 가장 짧은 길이인 1m 와 가장 긴 길이인 20m의 중간값인 10m로 나무를 자른다면 가져가야할 나무 길이는 얼마일까?

 

 

자른다면 가져갈 수 있는 나무 길이는 10m + 5m + 7m로 총 22m이다.

가져가야할 나무 길이 7m보다 더 큰값이다.

그렇다면 10m로 자른 길이보다 더 길게 자를 수 있는지 확인해보자.

 

가장 짧은 길이를 중간값(10m) + 1m한 값인 11m와 가장 긴 길이 20m의 중간값 15m로 나무를 잘라보자.

 

자른다면 가져갈 수 있는 나무 길이는 5m + 2m로 총 7m이다.

가져가야할 나무 길이 7m와 같다.

그렇다면 위와 같이 15m로 자른 길이보다 더 길게 자를 수 있는지 확인해보자.

 

가장 짧은 길이를 중간값(15m) + 1m한 값인 16m와 가장 긴 길이 20m의 중간값 18m로 나무를 잘라보자.

자른다면 가져갈 수 있는 나무 길이는 2m로 총 2m이다.

가져가야할 나무 길이(7m) 보다 작다.

그렇다면 18m로 자른 길이보다 작게 자를 수 있는지 확인해보자.

 

가장 짧은 길이 16m와 가장 긴 길이를 중간 값(16m) - 1m한 값인 15m로 설정한다.

가장 짧은 길이가 가장 긴 길이의 범위를 넘어섰기 때문에 더이상 탐색을 하지 않고 15m를 반환하게 된다.

 

 

[최종 코드]

 

 

[GitHub]

 

 

GitHub - SmallPeanutPark/BAEKJOON: Study BaekJoon for Coding Test

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<long long> tree;

void input(long long N) {
    for(long long i = 0; i < N; ++i) {
        long long n; cin >> n;
        tree.emplace_back(n);
    }
}

long long getdivideTree(long long height) {
    long long gTree = 0;
    for(long long element : tree) {
        if(element < height) continue;
        gTree += (element - height);
    }
    return gTree;
}

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    long long N, M; cin >> N >> M;
    input(N);
    sort(tree.begin(), tree.end());

    long long start = 1;
    long long end = tree[tree.size() - 1];
    long long maxLen = 0;
    while(start <= end) {
        long long mid = (start + end) / 2;
        long long result = getdivideTree(mid);
        if(result >= M) {
            maxLen = max(maxLen, mid);
            start = mid + 1;
        } else {
            end = mid - 1;
        }
    }
    cout << maxLen;
    return 0;
}