[BaekJoon 2473번] 세 용액(C++)

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[문제 풀이 사이트]

 

 

2473번: 세 용액

 

 

[문제 설명]

 

 

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 세 가지 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 세 가지 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 6, -97, -6, 98]인 경우에는 특성값이 -97와 -2인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 세 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 세 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액이 주어졌을 때, 이 중 같은 양의 세 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

 

 

[입력]

 

 

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 3 이상 5,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

 

 

[출력]

 

 

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야하는 세 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

 

 

[입출력 예]

 

 

입력	출력
5 -2 6 -97 -6 98	-97 -2 98
7 -2 -3 -24 -6 98 100 61	-6 -3 -2

 

 

[문제 풀이]

 

 

'세 용액' 문제를 풀기 위해 사용한 알고리즘은 투 포인터와 이분 탐색이다.

 

작성한 코드를 간단하게 설명하자면

 

0. 입력 받은 용액 값들을 오름 차순 정렬한다.

1. 투 포인터를 이용하여 2개의 용액을 고른다.

2. 고른 두 용액을 합하고 -1을 곱한 결과를 이분 탐색(lower_bound 함수)을 이용해 찾는다.

3. 범위가 찾은 위치 -1 ~ 찾은 위치까지의 용액을 위에서 고른 두 용액을 합쳤을 때의 절대 값이 이전에 구했던 합보다 0에 가까운지 확인한다.

(찾은 용액은 두 고른 용액이 아니거나 입력 받은 N 보다 크거나 같아선 안된다.)

4. 고른 세 용액을 오름 차순 정렬하여 표현해야하기 때문에 우선 순위 큐(최소 힙)을 사용한다.

 

 

[최종 코드]

 

 

[GitHub]

 

 

GitHub - SmallPeanutPark/BAEKJOON: Study BaekJoon for Coding Test

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<long long> v;
priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long>> pq;

void input(int N) {
    for(int i = 0; i < N; ++i) {
        int n; cin >> n;
        v.emplace_back(n);
    }
    sort(v.begin(), v.end());
}

void mix(int N) {
    long long minNum = LONG_LONG_MAX;
    for(int i = 0; i < N; ++i) {
        for(int j = i + 1; j < N; ++j) {
            int end = j + 1;
            int ll = lower_bound(v.begin() + end, v.end(), -(v[i] + v[j])) - v.begin();
            for(int k = ll - 1; k <= ll; ++k) {
                if((k >= N) || (k == i) || (k == j)) continue;
                long long result = abs(v[i] + v[j] + v[k]);
                if(minNum > result) {
                    minNum = min(minNum, result);
                    if(!pq.empty()) {
                        priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long>> tempq;
                        pq.swap(tempq);
                    }
                    pq.push(v[i]);
                    pq.push(v[j]);
                    pq.push(v[k]);
                }
            }
        }
    }
}

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int N; cin >> N;
    input(N);
    mix(N);
    while(!pq.empty()) {
        cout << pq.top() << ' ';
        pq.pop();
    }
    return 0;
}