[BaekJoon 2565번] 전깃줄(C++)

※주의※

저의 풀이가 정답은 아닙니다.

다른 코드가 더 효율적이거나 좋을 수 있습니다.

언제나 다른 사람의 코드는 참고만 하시기 바랍니다.

 

 

[문제 풀이 사이트]

 

 

2565번: 전깃줄

 

 

[문제 설명]

 

 

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

 

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

[입력]

 

 

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

 

 

[출력]

 

 

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

 

 

[입출력 예]

 

 

입력	출력
8 1 8 3 9 2 2 4 1 6 4 10 10 9 7 7 6	3

 

 

[문제 풀이]

 

 

어떻게 풀어야할까 고민을 했던 문제인데..

우선 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수 의 의미가

즉, 전깃줄이 꼬이지 않고 설치할 수 있는 최대 전봇대 수를 구하여 전체 개수에서 빼주는 것이라고 생각했다.

 

그래서 나는 우선

A 전봇대와 B 전봇대의 입력을 vector<pair<int, int>> wire 변수에 저장하고

해당 변수를 오름차순 정렬 해주었다.

 

입출력 예제로 보면

{1, 8}

{2, 2}

{3, 9}

{4, 1}

{6, 4}

{7, 6}

{9, 7}

{10, 10}

이렇게 정렬이 되는데

현재 상황에서 전깃줄이 꼬이지 않고 최대 전봇대 수를 설치하려면 어떻게 해야할까?

 

꼬이지 않고, 최대 전봇대 수를 가지려면, 

바로 이전에 연결한 전봇대 B의 전깃줄의 위치보다 현재 연결할 전봇대 B의 전깃줄 위치가 커야한다.

그래서 여기서 최장 증가 부분 수열(LIS) 알고리즘이 쓰인다.

 

나는 nlogn 방식을 이용하여 전깃줄이 꼬이지 않고 최대 전봇대를 설치하는 값을 구했고,

해당 값을 전체 전봇대 개수에서 빼줌으로서 서로 교차하지 않기 위해 없애야하는 전깃줄의 최소 개수를 구했다.

 

[Algorithm] 최장 증가 부분 수열(LIS)

 

 

[최종 코드]

 

 

[GitHub]

 

 

GitHub - SmallPeanutPark/BAEKJOON: Study BaekJoon for Coding Test

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<pair<int, int>> wire;
vector<int> install;

int main(void) {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int N; // 전깃줄의 개수 
    cin >> N;
    for(int i = 0; i < N; ++i) {
        int a, b; cin >> a >> b;
        wire.push_back({a, b});
    }

    sort(wire.begin(), wire.end()); // 앞 전봇대 오름 차순 정렬

    for(int i = 0; i < N; ++i) {
        if(install.empty()) {
            install.emplace_back(wire[i].second);
        } else {
            if(install.back() < wire[i].second) {
                install.emplace_back(wire[i].second);
            } else {
                auto location = lower_bound(install.begin(), install.end(), wire[i].second);
                *location = wire[i].second;
            }
        }
    }
    cout << N - install.size();
    return 0;
}